二次函数对称轴公式

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二次函数对称轴公式

来源:匿名 发布时间:2022-10-11 08:11

x=-b/2a。对于二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A和B的抛物线]其中x1,2=-b±√b^2-4ac顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P]一般式:y=ax^2+bx+c抛物线是轴对称图形。

对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴抛物线有一个顶点P,坐标为:P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。

|a|越大,则抛物线的开口越小。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时,对称轴在y轴左;当a与b异号时,对称轴在y轴右。

常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于抛物线与x轴交点个数Δ=b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。

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